三门问题
三门问题，也称为蒙提霍尔问题，在概率论和数理统计中是一个经典的问题。问题的背景是这样的：你面前有三扇门，一扇门后面有一辆豪车，而另外两扇门后面则是山羊。你选择一扇门，主持人在你选定的门后面打开一扇有山羊的门，然后问你是否要改变选择。问题就是：你改变选择后中奖的概率是否提高？
答案是：是的，改变选择后中奖的概率确实提高。虽然初看起来改变选择和保持选择的中奖概率应该是相等的（各为1/3），但实际上改变选择后中奖的概率变为了2/3，而保持选择的中奖概率只有1/3。
这个结果的解释是：当你初次选择时，你的选中的门背后有1/3的概率是车，而2/3的概率是山羊。而当主持人打开一扇有山羊的门后，剩下的那扇门中，原来背后是车的概率就变成了2/3，因此改变选择后中奖的概率就是2/3。
这个问题虽然看似简单，实际上引发了许多争论和各种解答。而对于概率论来说，这个问题是一个经典而有趣的例子，它揭示了人们在面对选择时常常被直觉和直观误导的情况。