如何计算等比数列前n项和

等比数列是指一个数列中每一项与前一项的比值相等。例如：1,2,4,8,16,32,... 就是一个等比数列。计算等比数列前n项和是数学中基本的问题之一，掌握好这个技巧可以大大提高你的计算效率。

那么如何计算等比数列前n项和呢？首先我们需要知道等比数列中，每一项与前一项的比值是一个常数q，也叫公比，用q表示。那么，我们可以得出以下公式：

S_n = a₁(1-qⁿ)/(1-q)

其中，a₁为等比数列的首项，q为等比数列的公比，S_n为等比数列前n项和。

举个例子：求等比数列 3，6，12，24，48 前3项和。

首先求出等比数列的公比：q = 6/3 = 12/6 = 2。

然后代入公式计算：S₃ = 3(1-2³)/(1-2) = 3(-7)/(-1) = 21

因此，等比数列 3，6，12 的前3项和为21。