什么是纳什均衡?
纳什均衡是游戏理论中的概念,它是指在一个多人参与,每个人的收益都受到其他人影响的游戏中,每个人都选择对自己最有利的策略时的一种策略组合。特别的是,任何一个人在其他人选择策略的情况下,都无法通过改变自己的策略而获得更多的收益。这种策略组合就被称为纳什均衡。
可能听起来有点抽象,下面举个例子:假设你和你的朋友一起去参加一个抽奖活动,可以抽到 100 元或 0 元两种奖品,每个人可以选择抽奖还是不抽,你的收益就取决于你的选择和你的朋友的选择。假设你的朋友也思考了同样的问题,那么在这个游戏中,你和你的朋友会做什么选择呢?
假设你的朋友不抽奖,那么不论你选择抽奖还是不抽奖,你的收益都是 0 元,而你朋友的收益就是 0 元。假设你的朋友选择抽奖,那么你选择抽奖可以获得 100 元的奖金,不抽奖则毫无收益。而你的朋友现在也面临两个决策:可以抽奖得到 100 元奖金,也可以不抽得到 0 元。如果他选择抽奖,则你的收益为 50 元。如果他选择不抽奖,你的收益还是只有 0 元。因此,我们会发现,在这个游戏的情形下,每个人都会选择抽奖。
通过这个例子,我们可以理解什么是纳什均衡,最终的策略组合就是每个人都选择抽奖。
纳什均衡概念在经济学、政治学、心理学等领域得到了广泛的应用。当然,纳什均衡并不是所有游戏都存在的,而且即使存在,也不一定是唯一的。但作为一个经济学概念,了解纳什均衡还是非常有必要的。