三角函数是数学中非常重要的一个知识点，它贯穿了初中到高中的数学学习，是学好初高中数学的基础。
三角函数最早是由古希腊的数学家欧多克斯 (Eudoxus) 发展起来的。在三角函数中，三角意指由角度引发的函数。这些函数由圆在单位圆上的点值（或三条边构成的斜三角形比值）得出。而三角函数最常见的三个函数就是正弦、余弦和正切。这三个函数是其他三角函数、变量和公式的基础。正弦、余弦、正切三者都是周期函数，也是中学数学中非常基础的概念。
三角函数的图示
下面通过一个图示，来让大家直观地看到正弦、余弦、正切这三个函数的周期性。
在这个图示中，“t”代表弧度，正弦曲线用绿色表示，余弦曲线用蓝色表示，正切曲线用红色表示。可以看到，通过周期性的重复，每个三角函数都展示了相同的曲线。在多种应用中，三角函数都经常被使用，如在物理、工程、计算机汇编、CAD / CAM和信号处理等领域。
三角函数在初中、高中及数学竞赛的应用
在初中阶段，学生们已经开始学习三角函数，了解基本概念、定义和公式等内容，如了解“什么是三角函数”的含义、正弦函数、余弦函数、正切函数以及旁及函数等，在解三角函数相关题目的时候，可以运用所学知识计算三角函数值，同时加强对图形不变性的理解，锻炼逻辑思考的能力。
在高中阶段，三角函数通过引入弧度的概念加深了深入，让学生们深刻理解出角的定义。在解三角形问题时，三角函数也是非常经常被使用到的。除三角形相关的知识点外，三角函数在向量、复数、数列和微积分等更加高深的数学学科中也有极为广泛的应用和重要性。对于那些希望将自己的数学水平提高到更高层次的初、高中数学竞赛的学生，三角函数也是必须要掌握的重要知识点。
