最大公因数(求最大公因数，小学奥数必备技巧)

最大公因数是求解两个数的公共因子中最大的那个。小学奥数中求最大公因数是一大难点。下面给大家分享一下求最大公因数的几种方法，希望能够帮助大家。

1.因数分解法

将两个数分别分解质因数，然后将它们有相同的质因数提取出来，然后将相同的质因数乘起来，这样就得到了最大公因数。

例如：求48和60的最大公因数。

48的质因数分解为：2 ⁴ ×3

60的质因数分解为：2 ² ×3×5

48和60的公因数为：2×2×3=12

因此，48和60的最大公因数为12。

2.辗转相除法

用大数去除小数，然后用余数去除刚才那个小数，一直重复这个过程，直到余数为0，这个过程中最后一个除数为两个数的最大公因数。

例如：求54和24的最大公因数。

54÷24=2…6

24÷6=4

6÷4=1…2

因此，54和24的最大公因数为6。

3.倍数法

将两个数分别表示为a=km和b=kn，其中k是最大公因数，m和n是正整数，叫做a和b的互质因数。因为k是a和b共有的因数，所以在km和kn中都包含。

例如：45和105的最大公因数。

45的倍数有45,90,135…

105的倍数有105,210,315…

其中45和105的公倍数有945，因此，45和105的最大公因数为15。

以上就是小学奥数中求最大公因数的方法，希望对大家有所帮助。