从初等函数到泛函分析，探寻函数学科的演变

初等函数很早就为人所熟知，包括加减乘除、三角函数、指数幂函数等等。过了一段时间，人们开始研究一些比较复杂的函数，比如说椭圆函数，球面函数等等。随着工业与应用的要求不断提高，函数的理论也不断发展。

泛函分析是函数学中的一个分支，将函数看作“向量”，并加以运算，这种作法非常适用于研究无限维的函数空间。泛函分析的核心思想是解析，函数的解析运算包括加减乘除、积分、微分等。

泛函分析在众多学科中有着广泛的应用，例如偏微分方程、量子力学、波动方程等领域。